Barisan Aritmatika

2, 5, 8, 11, 14, 17, ...  (1)
50, 43, 36, 29, 22,...  (2)

Perhatikan bahwa selisih di antara suku-sukun di 2 barisan diatas selalu tetap. Barisan yang demikian itu disebut barisan aritmetika. Selisih itu disebut beda suku atau beda saja dan dilambangkan dengan b.

Barisan (l) mempunyai beda, b = 3. Barisan ini disebut barisan aritmetika naik karena nilai suku-sukunya makin besar. Barisan (2) mempunyai beda, b = -7. Barisan ini disebut barisan aritmetika turun karena nilai suku-sukunya makin kecil... 

Suatu barisan U₁, U₂, U₃,....disebut barisan aritmetika jika selisih dua suku yang berurutan adalah tetap. Nilai Untuk menentukan suku ke-n dari barisan aritmetika. perhatikan kembali contoh barisan (l). 2, 5, 8, 11, 14, 17, ...

Misalkan U1, U2, U3 , .... adalah barisan aritmetika tersebut maka:
       U₁ = 2 = +2 (0)
       U₂ = 5 = 2 + 3 = 2 + 3 (1)
       U₃ = 8 = 2 + 3 + 3 = 2 + 3 (2)
       U₄ = 11 = 2 + 3 + 3 + 3 = 2 + 3 (3)
         ....
       U_n = 2 + 3(n-1)

Secara umum, jika suku pertama (U₁) = a dan beda suku yang berurutan adalah b, maka dari rumus Un = 2 + 3(n - 1) diperoleh 2 adalah a dan 3 adalah b. Oleh sebab itu, suku ke-n dapat dirumuskan:

       U_n = a + b(n-1)

Barisan aritmetika yang mempunyai beda positif disebut barisan aritmetika naik, sedangkan jika bedanya negatif disebut barisan aritmetika turun.

U₁, U₂, U₃, .......U_n-1, U_n disebut barisan aritmatika, jika
U₂ - U₁ = U₃ - U₂ = .... = U_n - U_n-1 = konstanta
Un = a + (n-1)b → Fungsi linier dalam n.
Materi yang sama (BA, BG, DA, DG) file pdf upload disini
Barisan dan Deret Aritmatika file doc upload disini

Sumber: Klik disini