PENERAPAN FUNGSI LINEAR DALAM ILMU EKONOMI

A.   Fungsi Permintaan , Fungsi Penawaran , dan Keseimbangan Pasar.

1.     Fungsi Permintaan

Fungsi Permintaan menghubungkan antara variabel harga dengan variabel jumlah ( barang / jasa ) yang diminta. Bentuk Umum Fungsi Permintaan :

 Variabel P ( Price , Harga ) dan Variabel Q ( Quantity , Jumlah ) mempunyai tanda berlawanan. Ini mencerminkan Hukum Permintaan , yaitu :

"Apabila harga naik , maka jumlah ( barang / jasa ) yang diminta akan berkurang , dan apabila harga turun , maka jumlah yang diminta akan bertambah." 
Gerakan harga berlawanan dengan gerakan jumlah maka kurve berlereng negative.

2.     Fungsi Penawaran

Fungsi Penawaran menghubungkan antara variabel harga dengan variabel jumlah ( barang / jasa ) yang ditawarkan. Bentuk Umum Fungsi Penawaran :

Variabel P ( Price , Harga ) dan Variabel Q ( Quantity , Jumlah ) mempunyai tanda yang sama, yaitu sama-sama positiv. Ini mencerminkan Hukum Penawaran , yaitu :

"Apabila harga naik , maka jumlah ( barang / jasa ) yang ditawarkan akan bertambah , dan apabila harga turun , maka jumlah yang ditawarkan akan berkurang. "

 Gerakan harga searah dengan gerakan jumlah maka kurve berlereng positiv.

3.  Keseimbangan Pasar

Keseimbangan Pasar akan tercapai jika jumlah ( barang / jasa ) yang diminta sama dengan jumlah ( barang / jasa ) yang ditawarkan , atau harga yang ditawarkan sama dengan harga yang diminta pembeli. Pada saat itu akan terjadi transaksi antara penjual dan pembeli, karena telah terjadi kesepakatan mengenai harga dan atau jumlah. Bentuk umum Keseimbangan Pasar :

 Dimana :                                                                        

Qd  = Jumlah Permintaan

Qs  = Jumlah Penawaran

E   = Titik Keseimbangan

Pe  = Harga Keseimbangan

Qe  = Jumlah Keseimbangan



Materi Powerpoint (PPT), silahkan klik disini

Fungsi Linier

Fungsi adalah hubungan matematis antara suatu variabel dengan variabel lainnya. Unsur-unsur pembentuk fungsi adalah variabel, koefisien, dan konstanta.

Variabel adalah unsur yang sifatnya berubah-ubah dari satu keadaan ke keadaan lainnya. Variabel dapat dibedakan menjadi variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas: variabel yang menjelaskan variabel lainnya.  Adapun Variabel terikat adalah variabel yang diterangkan oleh variabel bebas.

 

Koefisien adalah bilangan atau angka yang diletakkan tepat di depan suatu variabel, terkait dengan variabel yang bersangkutan.

Konstanta sifatnya tetap dan tidak terkait dengan suatu variabel apapun.

 1). Pengertian fungsi linier
Fungsi linier adalah suatu fungsi yang variabelnya berpangkat satu atau suatu fungsi
yang grafiknya merupakan garis lurus. Oleh karena itu fungsi linier sering disebut
dengan persamaan garis lurus (pgl) dengan bentuk umumnya sbb.:
f : x → mx + c atau f(x) = mx + c atau y = mx + c
m adalah gradien / kemiringan / kecondongan dan
c adalah konstanta

2). Melukis grafik fungsi linier
Langkah-langkah melukis grafik fungsi linier
a Tentukan titik potong dengan sumbu x, y = 0 diperoleh koordinat A( x1, 0)
b Tentukan titik potong dengan sumbu y, x = 0 diperoleh koordinat B( 0, y1)
c hubungkan dua titik A dan B sehingga terbentuk garis lurus

Persamaan linier juga dapat ditulis ditulis dengan simbol y = ax + b (ini untuk memudahkan kita dalam memahami gambar)

Jika b bernilai positif : fungsi linier digambarkan garis dari kiri bawah ke kanan atas
Jika b bernilai negatif : fungsi linier digambarkan garis dari kiri atas ke kanan bawah
Jika b bernilai nol : digambarkan garis yg sejajar dengan sumbu datar x

 

Gambar Fungsi Linear

 

  

Apabila b bernilai negatif : Y = 10 - 2X  maka kurva bergerak dari kiri atas ke kanan bawah

 
Apabila b bernilai positif : Y = 2 + 2X  maka kurva bergerak dari kiri bawah ke kanan atas             

       

3). Gradien dan persamaan garis lurus
a). Garis lurus yang melalui titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) memiliki gradien m:
m = y1-y2 atau m = y2-y1
x1-x2 x2-x1

b. Persamaan garis lurus yang melalui titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) adalah:
y-y1 = x-x1
y2-y1 x2-x1

c. Persamaan garis lurus (pgl) yang bergradien m dan melalui titik A(x1, y1) adalah:
y = m (x – x1 ) + y1

4). Menentukan gradien dari persamaan garis lurus (pgl)
@ Persamaan garis lurus : ax + by = c maka gradiennya m = - a/b
@ Persamaan garis lurus : y = ax + b maka m = a
@ Garis yang sejajar sumbu x memiliki persamaan y = c dan m = 0
@ Garis yang sejajar sumbu y memiliki persamaan x = c dan tidak memiliki gradient

5). Titik potong dua buah garis
Menentukan titik potong dua buah garis lurus identik dengan menyelesaikan
penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel baik dengan metode eleminiasi,
metode substitusi maupun metode grafik

6). Hubungan dua buah garis
Dua garis yang bergradien m1 dan m2 dikatakan sejajar jika m1 = m2 dan tegak lurus jika m1 x m2 = -1

Berimpit
Dua garis lurus akan berimpit apabila persamaan garis yang satu merupakan kelipatan dari garis yan lain. Dengan demikian , garis akan berimpit dengan garis , jika


Sejajar
Dua garis lurus akan sejajar apabila lereng/gradien garis yang satu sama dengan lereng/gradien dari garis yang lain. Dengan demikian , garis akan sejajar dengan garis , jika


Berpotongan
Dua garis lurus akan berpotongan apabila lereng/gradien garis yang satu tidak sama dengan lereng/gradien dari garis yang lain. Dengan demikian , garis akan berpotongan dengan garis , jika


Tegak lurus
Dua garis lurus akan saling tegak lurus apabila lereng/gradien garis yang satu merupakan kebalikan dari lereng/gradien dari garis yang lain dengan tanda yang berlawanan. Dengan demikian , garis akan tegak lurus dengan garis , jika atau


Sumber: Klik disini