Uji Normalitas Data Skewness dan Kurtosis

Uji normalitas data selanjutnya adalah dengan menggunakan analisa dari nilai skewness dan kurtosis data. Skewness dan kurtosis adalah ukuran yang lebih cenderung untuk melihat distribusi data secara grafik. 

1. Skewness (Kecondongan)

Kecondongan suatu kurva dapat dilihat dari perbedaan letak mean, median dan modusnya. Jika ketiga ukuran pemusatan data tersebut berada pada titik yang sama, maka dikatakan simetris atau data berdistribusi normal. Sedangkan jika tidak berarti data tidak simetris atau tidak berdistribusi normal.

Ukuran kecondongan data terbagi atas tiga bagian, yaitu :

• Kecondongan data ke arah kiri (condong negatif) dimana nilai modus lebih dari nilai mean (modus > mean).
• Kecondongan data simetris (distribusi normal) dimana nilai mean dan modus adalah sama (mean = modus).
• Kecondongan data ke arah kanan (condong positif) dimana nilai mean lebih dari nilai modus (mean > modus).

 Nilainya dapat diukur dengan menggunakan koefisien kecondongan Pearson dan koefisien kecondongan Momen. (Akan dibahas khusus pada materi berikutnya).

2. Kurtosis (Keruncingan)

Keruncingan dinilai sebagai bentuk distorsi dari kurva normal. Tingkat keruncingan diukur dengan membandingkan bentuk keruncingan kurva distribusi data dengan kurva normal. Terbagi atas tiga, yaitu :

• Leptokurtic, yaitu bagian tengah distribusi data memiliki puncak yang lebih runcing (nilai keruncingan lebih dari 3).
• Platykurtic, yaitu bagian tengah distribusi data memiliki puncak yang lebih datar (nilai keruncingan kurang dari 3).
• Mesokurtic, yaitu bagian tengah distribusi data memiliki  puncak diantara Leptokurtic dan Platykurtic (nilai keruncingan sama dengan 3). 

Selanjutnya, untuk melihat apakah data berdistribusi normal atau tidak dengan menggunakan skewness dan kurtosis, dapat digunakan formula sebagai berikut :

Z-Skewness = Skewness / sqrt(6/N)

Interpretasi pada tingkat signifikansi (alpha) 5% :

• Jika data memiliki nilai Z-Skewness < -1,96 berarti data memiliki kecondongan kanan.
• Jika data memiliki nilai Z-Skewness > +1,96 berarti data memiliki kecondongan kiri.
• Jika data memiliki nilai Z-Skewness antara -1,96 dan +1,96, berarti data mendekati simetris.

Z-Kurtosis = Kurtosis / sqrt(24/N)

Interpretasi pada tingkat signifikansi (alpha) 5% :

• Jika data memiliki nilai Z-Kurtosis < -1,96, berarti data memiliki keruncingan Leptokurtik.
• Jika data memiliki nilai Z-Kurtosis > +1,96, berarti data memiliki keruncingan Platikurtik.
• Jika data memiliki nilai Z-Kurtosis antara -1,96 dan +1,96, berarti data memiliki keruncingan Mesokurtik.

Untuk contoh kita gunakan data pada penelitian Pengaruh Kualitas Pelayanan Pramuniaga dan Jumlah Pengunjung Toko terhadap Jumlah Pembeli. Dengan menggunakan SPSS 21:

• Pilih Analyze -> Descriptives Statistics -> Descriptives

• Pindahkan variabel "Kualitas Pelayanan Pramuniag" ke kolom Variables

• Pilih Options dan tandai Kurtosis dan Skewness, lalu klik Continue dan klik Ok

• Output dari data tersebut adalah 
  

Output di atas diperoleh nilai skewness -0,344 dan nilai kurtosis adalah 1,168. Sehingga kita bisa menghitung nilai Z-Skewness dan Z-Kurtosis, sebagai berikut :

Z-Skewness =  Skewness / sqrt(6/N) = -0,344 / sqrt(6/40) = -0,89 

Atau nilai -1,96 < Z-Skewness = -0,89 < +1,96. Berarti kecondongan data adalah simetris atau berdistribusi normal.

Z-Kurtosis = Kurtosis / sqrt(24/N) = 1,168 / sqrt(24/40) = 1,51 

Atau nilai -1,96 < Z-Kurtosis = 1,51 < +1,96. Berarti keruncingan data adalah mesokurtik atau memiliki distribusi normal.